Андре́й Генна́дьевич Кулико́вский (18 марта 1933, Москва — 30 мая 2024, там же) — советский и российский математик, академик РАН (2006). Главный научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН, по совместительству — профессор кафедры гидромеханики МГУ.
Биография
Среднюю школу окончил с серебряной медалью (1950).
В 1955 году окончил механико-математический факультет МГУ, однокурсниками были Н. С. Бахвалов, О. Б. Лупанов, одногруппниками — Г. А. Любимов, Ю. Л. Якимов. Ученик академика Л. И. Седова.
В 1958 году защитил кандидатскую диссертацию «О некоторых новых точных решениях уравнений магнитной гидродинамики», начал работать в МИАНе,
В 1970 году защитил докторскую диссертацию «О некоторых общих свойствах одномерных движений сплошных сред». Профессор (1976). Заведующий отделом механики МИАН с 1988 по 2003 год.
С 7 декабря 1991 года — член-корреспондент РАН (секция математики, механики, информатики). С 25 мая 2006 года — академик РАН (отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления).
Подготовил 17 кандидатов и 9 докторов наук. Заслуженный профессор МГУ им. М. В. Ломоносова (2003).
Член редакционной коллегии «Журнала вычислительной математики и математической физики».
Скоропостижно скончался 30 мая 2024 года на 92-м году жизни. Похоронен на Донском кладбище рядом с родителями (4 уч.).
Награды
Государственная премия РФ (2003, в авторском коллективе А. А. Бармин, А. Г. Куликовский, Г. А. Любимов, В. Ю. Ляпидевский, В. М. Тешуков, Е. А. Пушкарь, Е. И. Свешникова, А. П. Чугайнова)
Премия им. С. А. Чаплыгина АН СССР (1967)
Премия Л. И. Седова (2002, первое присуждение)
Научные интересы
Механика сплошных сред, магнитная гидродинамика, теория упругости.
Научные результаты
Развил аналитические методы изучения нелинейных явлений в различных задачах механики сплошных сред, исследовал устойчивость течений, распространение волновых фронтов и разрывов (ударных волн) различной структуры в неоднородных и анизотропных средах с учётом вязкости и дисперсии, а также взаимодействие нелинейных волн и разрывов, влияние их структуры на характер решений в целом и, в частности, на существование неединственных решений.
Обнаружил и исследовал свойства разрывных решений уравнений магнитной гидродинамики — фронтов ионизации и рекомбинации в магнитном поле, предсказал появление электрического поля перед фронтом ионизации, возникновение колебательного режима расширения замагниченной плазмы и другие эффекты, обнаруженные впоследствии экспериментально.
В нелинейной теории упругости построил полную теорию квазипоперечных нелинейных волн в анизотропных упругих средах и дал решение классических задач. Обнаружил неединственность решений, имеющую место даже в случае малых амплитуд.
Исследовал разрывы в ряде других моделей механики сплошных сред.
Провел анализ поведения разрывных решений гиперболических систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и при достаточно общих предположениях получил ряд утверждений, относящихся к формированию полной системы условий на разрывах и к вопросу о единственности одномерных решений.
Ввёл понятие глобальной неустойчивости и сформулировал условия роста возмущений, не зависящие от конкретных граничных условий, для произвольных одномерных (квазиодномерных) течений или процессов.
Библиография
Магнитная гидродинамика. Гос. изд-во физико-математической лит-ры, 1962 (соавт. Г. А. Любимов)
Нелинейные волны в упругих средах, Изд. «Московский Лицей», М., 1998 (соавт. Е. И. Свешникова) A. G. Kulikovskii and E. I. Sveshnikova, Nonlinear waves in elastic media, CRC Press, Boca Raton, FL, 1995 (англ.)
Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. Изд. ФИЗМАТЛИТ. 2001. 608 с. (соавт. Н. В. Погорелов, А. Ю. Семенов) ISBN 5-9221-0194-3 A. Andrei Gennadievich Kulikovskii, Nikolai V. Pogorelov, Andrej Jurievič Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems, Chapman and Hall/CRC, 2000 (англ.)
