природы, строение и З(JКОНы движения материи. Физические
закономерности пронизывают всю ношу жизнь. Мы живем в ог
СОДЕРЖАНИЕ
ромном мире, подчиняющемся определенным законам. Эти законы
существуют помимо человека - они были, есть и б}iJym независи
мо от
mQlQ,
знаем мы о них или нет. Человечество же, в силу сво
ей неуемной жажды к познанию. всегда будет стремиться по
знать 3(1КОНЬI природы, с тем чтобы в дальнейшем применить их.
На этом пути человека ждет много трудностей и преград, но, не
с~ютря ни на что, пытливый человеческий разум все ровно стре
мится ttрuподнять завесу непознанного. Какие еще тайны скрыва
ются за ней? Кто знает."
В ЕЛ ИКО Е ДЕ Р ЕВО ФИЗИКИ
Н ЕМНОГО О М ЕХА НИКЕ
11
МЕХАНИКА
МАТЕР ИАЛЬ Н О Й ТОЧКИ
К ИН ЕМАТИКА
Д ИНАМИКА
СТАТИКА
12
15
18
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ
20
МЕХА Н ИКА
ТВЕРДОГО ТЕЛА
СИЛЫ УПРУГОСТИ
Охраняетеся зако н ом РФ об авторском праве.
Вос nрои зведен 11 е текста, ч асти или иллюстраций
без разрешения правообладателя запрещено
и преследуется по зако н у.
ISBN 5-486-00370-6
Б р илев Д . В., 2003
О ООО ссТД «Издательство Ми р кн иги»,
4
2006
С НЛЫ ТРЕНИЯ
24
22
22
12
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ОПТИКА
53
87
И МАГНЕТИЗМ
ГЕО\1(ТР1t'IЕСКАЯ ormtt.л 87
ЭЛЕКТР11ЧЕСТВО 53
ФЮltЧ ЕСКАЯ оnпtКА
96
МАГНЕТ113\1 65
ЖИДКОСТИ И ГАЗА
ГIЩРОСТАТllМ
АЭРОСТАТ11КА
25
25
28
ГltДl'O.:J,ltllA\111КA llAЭl'OДl11\AMllКA 29
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
И ТЕРМОД ИНАМИКА
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФIШtКА
33
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 102
33
ПОЛО.+.ЕЮНI МОЛЕКУЛЯРIЮ·
ПРИЛОЖЕНИЕ
KltHEТltЧECKOЙ ПОРIШ 34
124
СВОЙСТВА ГАЗОВ 37
СВОЙСТВА ЖНJКОСТЕЙ 40
СВОГКТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ 42
ТEPMOДlllMMltKA 43
АЛЬТЕРllАП1ВНЫЕ 11CТO'IHllKИ Э11 ЕРП1~1 48
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
МЕХАН11ЧЕСК11ЕКОЛЕБАНllЯ
71
71
ЭЛЕКТРО\1АГН~ПНЫ Е КОЛЕБАН 11 Я 80
5
ста ринны е слоuа
о ткрыв
ри , можн о мн огое уз н ать
про то, что понимали п од сло
вом • Физика •
Итак ...
t~аши
11 редки.
•
ВЕЛИКОЕ
ДЕРЕВО ФИЗИКИ
Физика - наука, изучающая наиболее общие закономерности
природы, строение и законы движения материи. Физические за
кономерности пропиз ывают всю нашу жизнь. Мы живем в ог
ромном мире, подчиняющемся определенншt законам. Эти зако
ны существуют помимо человека - они бЬ1Ли, есть и будут
независимо от того, знаем мы о них или нет . Человечество же,
в силу своей неуемной жажды к познанию, всегда будет стре
миться познать законЬ1 природы, с те.м чтобы в дальнейшем
применить их. На этом пути человека ждет лtного трудностей
и преград, но, несмотря ни на что, пытливый человеческий разум
все равно стремится приподнять завесу непознанного. Какие еще
тайны скрываются за ней ? Кто знает ..
ф нз11ка
стве ,
есть 1шука о суще
с во йствах,
с 11лах,
Значение физики как науки в современном обще
действиях и ц~ 11 всех види мых
стве
практически
невозможно
переоценить . с од н ой
в свете тел. Как н аз1.~ваются
стороны, достижения в области физ~1·1еских н аук, получивш~1 е воплоще
особе 11ные ч асти физнкн ? Со
ни е в разнсюбраз ны х бытовых пр~1борах , облеr'-lают жи з нь миллиардам
матолопtя , стнхиолоntя , мете
людей. С д ругой
орология,
минералогия ,
хи
м ия , эоопоrия и телеология.
(Энцн кло11е.дим, Н.JIИ Краткое н а
черта 11ие н аук и
llCCX
частей уче
ности. П ере8еде11а с 11е м ецкого
tta российский И . W уR3Ло
вым . М. ,
1781 r.) 8
-
уровень разв ития эт11х н аук определяет статус государ
ства на мировой nол итич ес ко~i аре н е.
Зако н ам, 11 зучею1 ем которых за ю1м ается фи з 11ка , п одчи ня ется вся •t а ш а
ж и з нь . Н апр им ер, мы ходим благодаря силам тяготе ю1я ~1 трения , с пособ
ны мыслить благода ря тому, что п о н аш ю.t н ейро н ам п ередаются эле ктри
чески е имп ульсы, наслаждае мся красотой ок ружаю щего нас мира , н е за
думываясь
о
том,
что
это
прои схош1 т
вследств11е
п опада н11я
п отока
фотонов на сС"Nатку глаза. Словом, любое, даже самое п росте йш ее, де йст
вие п одчи ня ется тому или ин ому фи з ическому за кон у.
•
Благодаря открытиям в области физики человек
стал
Красоту ЗtJкато мы имеем f:IОЗ
можность оценить благодаря
потоку фотонов, попавших на
сетчатку 211аза
6
...
ФИЗИКА
ВеЛИКИМ
созидателем . И спользуя з н ание тех ит1 ины х
Корпус
самолета-невидимки
•Стелла покрыт специальным
составом,
помощающим
лучи
радара.
за к о н ов ф и з ики , м ы можем за гл ян уть ~1 в глуб11н ы Вселе нн ой, и в фа н
тасти ч ес ю1 й щ1р м икро ч аст иц , с п особ ны п е ре м ещат ься н а о гром ны е
р асстоя н ия за короткое время и за мгн ове ни я уз н авать о собып1 ях, п ро
и зо ш ед ш их за тыс я•1 и к илометров. Н о нс н ужн о заб ы вать и о том , ч то.
~tе пользуя зако ны ф ~t з и к и , ч еловек с п особе н стать и вел и к и м р аз ру ш и
телем
-
о п лавлен н ые зда ни я Хирос имы ~1 Н а гаса ки , све р хто чн ые бом
бард ировк ~1
ми р н ых
го родов
с
п омо щ ью
са м олетов- н ев 11 д им ок
• Стелле • , Ч е рн обыльская катастрофа и друг и е тра гед и11 я р кое тому п од
тве ржде юt е. Н о са м а ф113ика здесь н и при ч е м , о н а н е б ы вает н11 доб р о й ,
н11 зло,t , и не ее вин а, ч то порой н ауч н ым от крыт и ем ч елове к пользует
ся не как клю •ю м , а к ак отмычкой. Им е нн о ч еловек делает выбо р
-
со
ф ю11ка (греч . • n р и ~доз 1 1а 1 111 с , ссrесnюз1 1а 1 шс•)
-
наука , состамяющая •~асть ~т
лософ1111 . 11 м е ющая сво11 м пре
дметом 1·1рщюду вообще и всех
естествс11ных тел , их свойсто ,
ям е н11й
11
озаим 1 юго друг 11а
друrа де Rсто 11я .
{ Н овый словотолконате.n ь .
Соста 11ил Н . М . Яttо8Ск ий .
С Пб .
1806 r.) •
з идать 11 л и разр у ш ать , а ф и з и ка тол ь ко дает воз м ож н оспt дл я реал и за
ци и е го за м ыслов. •
На заре цивили зации фи з ические з нания носили
прикл адной хара ктер - ни кто 11 не думал зан и м аться ч истотеоре
т и •1 ески ми 11 сследова ниями . Н а п е р вом месте стояла проблема в ы ж и ва
ния , и п оэтому были востребова н ы те з н а ни я , котор ые мож н о было с разу
же воплотить в жиз н ь , существе нн о ее облегч ая.
Возм ож1ю , на ч ало фи з 11 •1 еским н аблюде ни ям было п оложе н о е ще в те да
Изобретение колеса открыло
леки е време н а , когда н а ши п ред к и н ос ил и з ве рин ые шкуры и охотил и сь
новую эру во взаимоотно ше
н а м амо нтов. Сложн о с казать , п о ни мал и о ни свя з ь между п р и род 11ы м и
ниях человека и природы ...
явле н11 ям и ил 11 н ет. Н о даже ссл 11
свя з ь ис п ользовал и .
К
п риме р у,
11
н е п о ю1м ал и , о ни , те м н е ме н ее , эту
п ервоб ы т н ые охотн11ки столк н ул и сь
с те м , •1 то ч ем даль ш е от ни х н аход и тся доб ыч а , тем с 1tль н ее н ужн о бросать
копье 1tл и ка м е н ь , чтобы уб и ть ее . А холод ны ми з имни м и н оч а ми о юt за
мепtл 11 , что ш куры разных ж и вотн ых согревают по - раз н о м у, и т.л. Н о для
воз ю1 к1юве ни я пол н оце нн о й 11 аук и этого б ыло мало , так как о н а н а ч11н а
ется то гда , когда в н агроможде нии случа йн ых фактов ч елове к м ожет в ы
дел я ть п ростые зако н ом е рн ости .
И ме нн о поэтому величай ш11 м дости же ни ем •1 еловс•1еского ге ния в дре в
н ости мож н о с чи тать изобретение колеса. За м ет ив , что тела к руглого сече
ни я, н а пр11м е р брев н о, есл и и х тол к н уть , п ере м е щаются н а бол ьш ее рас
стояние , ч е м тела другой формы , ч еловек и зобрел колесо. Так в ыделяя
11
п ере н ося у в иде нн ую зако н о м е рн ость в область п ракп1ч еско ~i деятельн ос
ти , •1еловек открыл новую э ру во вза им оотн о ш ен и ях с п ри родой
-
эру
осоз н а нн ого 11 сnользова ю1я фю и 'lески х зако н ов . От крыт11 е колеса дало
м ощ н с йш11 й тол ч ок к разв и ти ю ч еловеческой щtв илиза uи и в цело м . •
ВЕЛИК ОЕ ДЕ Р Е В О ФИ З ИКИ
ф ю11ка
11ро11сход1п от rрс
•1сского слова
11,
• 11р11рода •
как 1юка:1ыВев1iеrрс•1еск 11 м
Ар11стотел ем
филосоЦюм
(384-322
гr. до
11.Э.) и ПJ>OllCXOдl!T от гречес
кого слова • мсханэ •
-
•УХ ИЩ
ре юt с, маши1iа , пр11 с п особлс-
1111 с•. •
Механика , так же как математика и астрономия, относится
к числу древнейших наук. Механика изучает общие законы меха
нического движения .материальных т ел и устанавливает общие
приемы и методы решения вопросов, связанных с этим движени
ем. То есть, проще говоря, механика изучает движение. Мы же,
в наUJей повседневной жизни, постоянно сталкивае.мся с движе
нием тел. В кос.мическом пространстве движутся солнечные си
стемы и галактики, звезды и планеты, космические корабли
и искусственны е спутники Земли. Движутся молекулы и ато
мы, электроны и протоны, а-частицы и фотоны. Практически
все физические явления сопровождаются движениями тел.
Основоположником механики как точной науки
следует считать Архимеда (287- 212 rr. до н .э. ) , древ нсrре•1еско
го ученого и ф~1Лософа. Им е нн о он заложил основы таких разделов меха
ники , как стат ика и
гидростап1ка , создав уче н11 е о uентрс тяжести
и от
крыв закон о давлении ж 1щкост11 н а погруженное в нее тело.
Зарожпе ни е другого раздела механики
-
- связывают с
(1564- 1642). Он
ди н ам и к11
великого 11талья н ского уче н ого Галилео Га1шлея
именем
п ервым
доказал, что п од де йстви ем постоя нн ой с илы тело будет двигаться рав 1юус
корснно , а н с равномерно, как полагали со времен Аристотеля. Кроме того,
Галилей сI
np11
l
г
ПОRЫШСIНШ ее те м
пературы на
1
·с.
Калор11я
мож ет r1р11мс11яться для юме
рс1111я нс только 011уrрею1ей.
1ю
11 любой
друrш1 (11апр11мер,
мсха1111 1 1сской) э 11срr1111 .
•
июльс юtм
П ри сове ршен ии м ех ани чес кой ра боты нередко наблюдается повышею1 с
температуры тела. Это спязано с н ащ1 ч11см с 1 1 л треюtя. П оuышение темпе
ратуры тела, способное пр 11 вести к переходу вещества и з одного агрегат
ного состояния в дру гое, с большсii кинсп1 •1сской э нерп1ей д вижен~tя мо
лекул (из твердого в жидкое, из жидкого в га зооб раз •tое} , св11детельствует
о том , что в результате совершенш1 работы пропш с11л трею1 я внугре1-1няя
э нергия тела увеличилась. Если же тем п ература тела понижается , то его
внугренняя э нерп1 я уменьшается.
Связь внугренней энерпш с количеством те 11лоты , псреда нноr1 телу,
11
ра
ботой против внсшю1х с11л нашла отражение в п ервом за кон е (или на ч але)
тер~оди нам нки.
•
П е р вое н а ч ало те р мод ин ам и к и (за кон сохранен11я энерпн1
в применен11 и к термод1шамическ11 м процессам). Пр11 сообще•1 ии термо
д 11 н аш1•1 сской с 11 стемс (напрш.1ер, п ару в тепловой машине) определен
ного кол11ч ества теплоты в общем случае происход ит приращен 11 е в н уг
ренней э нерпн1 системы , и она совершает работу против внешних сил:
ЛU=Q-A',
где ЛU - измене н ие внутренней энерп1и , Q - кол 11 чество теплоты , А 1 работа , сове ршаемая системой. •
Следств и ем этого зако н а я вляется невозмож н ость
создан и я ве чн ых дв игателей п е р во го рода , т.с. машин,
способных совершать п олез н ую работу без потребления энерrю1 извне
11 без
каю1х -л~1бо изменений внугри машины. И з п ервого на•1ала термоди
наш1 ки следует, что любая маш ин а может совершать работу над внешни
ми силами только за счет получен11я извне кол~1чсства теплоты или умень
шения своей внугренней энергии.
В настоящее время ос нОвным источн11 ком э н ерпtи для нужд челове•1ества
Сидя вечером у костра, можно
является тепловая э н ерг и я , выдел яющаяся пр 11 сrорани1 1 различных в 11дов
на себе ощутить воздействие
топлива. Пр11 помощи те п ло вых маш ~t н ее превращают в механ 11ч ескую
теплового излучения.
э нсрпtю , которая затем может быть преобразована в любой д ругой в 11д
э нерпн1. П ервый закон термод1шаш1ки лежит
в ос н ове дсйств 11я всех тепловых дв11 гателей.
В большинстве тепловых машин мехаю1ческая
работа совершается расш 11ряющю.1 ся газом, на
з ывающимся рабоч им телом. Расш 11 рение газа
происходит в результате повышен 11 я его темпе
ратуры и дамен11я при нагреваю 1 и. Устройство,
передающее рабочему телу (газу) кол 11чество
теплоты
Q, н азывается наrревателем . Для
пер1ю
ди•1еской работы тепловой машины необходим
холодильник , ох.лаждаюш 11й газ после соверше
ния им работы до начальной температуры .
В результате совершения одного рабочего u 11 к
ла
гзз
возвращается
в
начальное
состояние ,
а его в11угре 1н1яя э нерг11я пр 11нимает первона
чальное з нач е н11 е, т.е. и з менение внутренней
э н ерп1и рабочего тела за uик.л равно нулю. В соответстви 11 с первым нача
V
оэфф11ш1 е 1пом r10лсз•10-
~о дс йствш1
11
маш1шы
лом термодинаш1ю1 работа, совершенная рабочим телом за ш1к.л, равна
IШ ЗЫ!Jается
кол 11•1 еству теплоты. п олуч ен н ому за этот uик.л, и представляет собой раз
лез1t0 11сr1ользусмой эне рr1111
ность между коли•1еством теплоты, полу•1 е нны м от нагревателя, и кол11•1е
опюшеtt\IС
rю
Е по.,1 е 1 н К энсрпнt Е, rюдво
Л11 МОЙ к да •tн ой маш~tнс :
ством теплоты, отданным холод ильнику.
т~= ~ .•
для пытмнюго ч елове 'l еского разума 11деи созда н11и тепловой маш11ны ,
совершающей рабоrу с 11 с пользова ю1 ем нагревателя, оказалась очень за
Е
ман•111вой. Тем более что п роблема дешевой энер п1и всегда остается од ной
11 з основных, стояш 11 х п еред человечеством.
Возможность создания тако 11 маш11ны, называемой также вечным
двигателем второго рода , н с проп11ю реч 1п 11 срвому законуте рм од11 -
р
н ам ик11 , од н ако наталкивается на другое п репятств 11 с. Дело в том,
что основное отли•111е тепловых ямеюtй от мехаю1чсск11х
11
ь
элект
ромагн1пных заключ ается в необратимости тепловых явлен11й
(тепловые проuессы само п роизвольно 1 tдyr л 11шь в од н ом направ-
лении
-
от горя•1его к холодному). Н еобратимость тепловых явле-
ний связа на с тем, ч то э н ерп1я теплового движе юtя молекул спо-
соб н а л 11шь
к частичному превращен 11ю в любой друго 11
вид
э н ергии. В ре зул ьтате этого любой физический проuесс, в котором
про11сход1п преврашен11е какого-либо вида э нерп111 в э н ерг ию теп-
лового дв 11жения молекул , не может б ы ть осуществле н пол н остью
d
в обратном 11 а правлени 11 . Н евозможность созда н~1я ве чн о го дв и га-
v
теля второго рода в термощн1 ам11ке лег в основу формум1ровю1
второго закона (начала) термод 11н амию 1 .
•
Второе начало термодинамики. Н евозможно nостро1пь
Рис.
30.
График состояния рабо
вс•1ный двигатель второго рода, т.е. тепло вую маш1шу. которая в результа
чего тела в упрощенной моде.ли
те совершения кругового проuесса (ш1к.ла) полностью преобразует тепло-
тепловой машины: а) теwпера
1)', получаемую от какого-л11бо одно го • неис•1ерnаемого • источника (оке
тура рабочего тела возраспшет,
ана, атмосферы
обьем
Формулировка
11 т.д.), в рабоrу.
2. Н е воз можен переход
те плоты от тела более холодного
к телу, более нагретому, без как 11 х-м1 бо други х 11 змене н11й в системе 11м1
окружающей среде.
Со вторым началом тсрмод 11н амик 11 связана также конuепuия •тепловой
смерти • Вселснноit. Она ос н ова н а на том, что те пловые проuессы од1ю11а
неизменен,
происходит
изохорный процесс, Ь) давле11ие
11остож111О, расишрение рабочего
тела щюисходит
110
и:юбар11Q.А1у
ЗllKOll)'. с) О..'(Jюжdе11ие рабочего
тела 11ри 11еизме11ном обьеА1е,
и:юхор11ыii щюцесс,
d) d1я возра
правлсны, и все тела во Вселс1-11юi1 стремятся к состоя нию термод11нами
прекратятся , •1то будет означать прю1яп1с всеш1 се телам11 од инаковой
жается при постонн110,\1 дав11е-
темпераrуры и п реврашен11с всех форм э нсрг1н1 в тепловую. Н асту пление
11ии. т.е. вновь происходит и:ю
состоян11я
барныti 11роцесс. Uик.л завершен.
термод11н амичсского
всех макропроuессов, •1то
11
рашювес11я
приводит
к
прекрашен11ю
озна•1ает состояю1 с .-геплово ~i смерп1 •.
•
В настоящее время существует множество различ
ных ВИДОВ ТеПЛОВЬIХ МЭШИН , П рitМСНЯСМЫХ ВО всех облаСТЯХ 'IС
ЛОВС'lеСКОЙ дсятельност 11 . Н о. согласно втором у на•1ал у термодю1ам 11кн ,
н11 од •1 а 11 з них не может 11м еть КПД , равный НЮ %. Коэфа в рабо
ч ем
п ростр а н стве
(в
фокусе)
зе р кальны х коллекторов дости
гает
52
ФИ З И КА
3000 · с и
вы ш е.
•
СолнечнЬ1е фотоэлемент"' незаменим"' t1 ко-
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
И МАГНЕТИЗМ
заряд - ф11э лсктр1tчсский
з 11•1 еская всл11•шна, харак
тср11зуюшая
l!HTCHCllBHOCTb
эле ктромаrн1нных
де 11 ст в11й.
способности провошпь элскт
р11чесю1е заряды вещества де
лят 11а 11 роводн нки
Раздел физики, в которо.м изучаются свойства электро.магнит
иого поля и электро.магнитные процессы в различных средах, на
зывается электродинамикой.
Ка к уже у п ом ин ал ось в пред ыдущ их разделах , " п р11родс существует четыре в11да вза11модейстт1 я
11 слабое.
магнитное , с~1льное
стоянии
между
-
гравиташ1 онное , электро
Электромагнитные силы действуют н а рас
ПОКОЯШ 11 МИСЯ
и
дв ~1жущ 11 мися
часпщам11
11Л11
телами.
вза11 мо
в ЗШНIСЮ.!ОСТ I! от
11
диэлект
ри к и (юоляторы). Од 11ако это
разделе1111е услов1ю. так как во
всех вешествах (и бол1.wей 11ли
МС ltЬШСЙ стс11 ен11)
ВОЗМОЖIЮ
перемеше1111е з.1 рндов .
кой
f1)ynne
К ка
следует отнести то
ил 11 иное вешестно. зав11с1п от
конкретной с1пуашш. Кроме
того.
больш11 нство матс р1tа
лов llСЛЬЗН =Wt+q>0,
где 0) ,
смещение тела от положе ния равновесия , (1) -
тота колебаний ,
t -
время.
ци кли•1еская ч ас
В процессе
колебан 11 я
прои сходит
превращею1 е
к 11неп1 \1еской
энергии в поте нци аль н ую. Процес с перехода э нерг11и из одного ви
да в другой ямяется период11ческим. В моменты макс и мального
смещения кинетическая энергия равн а нулю, и полная э нергия со
ответствует наибольшему значению поте нциальной э нерг11и. П ри
прохождении телом положения равновесия кинетическая э нергия
достигает своего макс им ального з начения , а потенциальная равна
нулю , т.е. пол н ая энергия состоит только из к ин еп1 ческой э нергии.
Любую колебательную систему можно свест и к совокупности про
стых колебательны х с и стем. В фи з 11ке пр ин ято рассм атривать четы
ре вида п ростых колебательных с 11 стем: математический маятн ик ,
физ ~tч ески й маятник , крутильный маятник и линейные колеба ния
пружины (упругие колебания). •
Фи зическим маятником называются колебательн ые
с и стемы, предстамяющие собой физи\1еские тела различной формы и размеров, совершающ и е колебания около то чки подвеса или
опоры , при этом центр тяжести располагается ниже точки п одвеса.
П римером физического маятника может п ослужить груз на веревке , маят
ник настенных часов, весы и тому п одобное.
Рис.
ях
•
47.
При малых отклонени
маятника
равновесия
Математическим маятником называют тело небольших
раз меров , подвешенное на н ерастяжимой нити , масса которой пренебре
жимо мала по с равне нию с массой тела. При вертикальном положен11и
ат
положения
возникает
равно
действующая сил тяжести и
упругости, направленная к по
ложению равновесия.
нити действ и е с илы тяжести уравновешивается действием силы упругос
Рис.
ти . Это положение ямяется положением равновесия.
свободных колебаний: а) сила
При малых откло н е ниях маятника от п оложен ия равновесия возникает
тяжести и сила упругости рав
рав н одействующая сил тяжести и у п ругост и , направленная к п оложению
равновес ия (рис .
47),
и его колебания ямяются гармо нич еским и . П ер и од
колебаний м ате матического маятника не завис и т от массы груза и от амп
литуды колебаний и равен:
48.
Условия tJQЗникновения
ны по модулю, и груз находится
tJ покое, Ь) из-за уменьшения де
rjюрмации пружины сила упру
гости убывает, сила тяжести
остается постоянной, равно
действующая направлена вниз,
с) из-зо увеличения деформации
пружи ны сила упругости возра
где
1-
д.11ина маятника.
стает, о сило тяжест и оста
При л инеИных колебаниах пружины (упругих колебаниJ1х ) причиной воз
ется неизменной, равнодейст
никнове ния гарм оническ и х колебаний является действ и е сил упругост и .
вующая направлено вверх.
В отл ичи е от других видов колебательных систем, при упруги х ко
леба ни ях п оте нци альная энергия п о своей природе является энер
гией деформац ии уп ругого тела. П ериод упруги х колебан и й п ро
п орционален
квадратному
корню
из
массы
тела ,
прич ем
увел ич е ни е массы у пр угой колебатель н ой с и стемы вле ч ет за собой
замед.11е ни е колебаний , увел ич е ни е их п ер и ода. Кром е того , пер и
од упругих колебаний связан с жесткостью пр ужины
-
ч ем бол ьш е
жесткость (т.е. чем меньше уп ругость с и стемы), тем меньше пери
од колеба ний . Таким образом , существует связь между цикличес
кой частотой 00, жесткостью
k
деформируемого тела и массой
m
тела:
При мером уп руги х колебаний ямяются колеба ни я груза на пружи
н е (рис .
48),
колебан ия стру ны . •
Кругильным маятником называется твердое тело, подвешен
ное на вертикальном невесомом упругом стержне , которое может колебать
ся пр11 кручею1И его вокруr оси, проходящей через стержень. Причин ой
круrильных колебаний являются упругие силы, возю 1кающ 11 с в стержне
при малых поворотах тела. Круrильные маятники применяются в н аручных
часах (колесико, к оси которого прикреnлена стальная nружнна
-
так на
зываемый бапансир). П оскольку круrилы-1ые колебан ия относятся к упру
ги м колебаниям, то для их периода действуют те же закономерносп t , tfТO
и для периода Л11нейных колебаний пружины, пр 11 веде нн ые выше.
Какой бы маятник мы ни использовам1, спустя некоторое время об н ару
ж~t вастся, что колебания прекращаются. Связано это с тем , что в любой
колебательной с ~1 стеме де11ствуют с 11лы трен ия , сопротивле н~t с воздуха
~1 т.п. , которые тормозят движеюt е. Мехаю1ческая э н ергия движею1я по
сте п енно превращается во внуrреннюю энергию теплового движе н~1я ато
к прекраще 1шю колебаний, называется затухан и ем колебаний .
Как уже упоминалось, вынужденные колебания , в отл 1tч•1 е от с во
бодных, возникают п оддеitствием внешне11 силы и характеризуют
v v v v·
"
ся следующими своl1стваш1;
-
в колебательно11 системе , на которую действует п ер•10ди•1 сски
меняющаяся сила, уста н авл •1 вается периодическое движение;
-
период вынужденных колебаюt11 равен пер1юду действующей
силы.
Вынужденные колебания , как правило , являются незатухающими
(рис.
49), так
как действие сил трен11я компенсируется п остоянным
внешним воздейств •t ем. Н езатухающие свободные колебан•tя, ко
торые п ро ~t сходил и бы в колебательноit с 1t стеме при услов 11и отсут
ствия трен ия , н азываются собсnенными колебаню1ми с~tстемы.
При вынужденных колебан11 ях 11н огда происхощп совnаце н•t е пеРис.
49.
Периодические колеба
риода собстве нн ого колебания с и стемы с периодом внешней с ~tлы. в ре
ния: а) незатухающие и Ь) за
зультате чего амплитуда достигает максимального з н а •1 е ю1я . П одобное яв
тухающие.
лен•tе называется резонанс . Пр1t резонансе внешняя с •tла совершает за
п ер 1юд максималь н ую положительную работу н аа колебатель н ой с11сте
мой , поэтому условие резонанса можно опредеюпь как условие макси
мапьной переда•111 энерги и колебательной с11стеме.
Н езаrухающ и ми ямяются автоколебания , т.е. такие колеба ния , которые
поддерживаются внутренними источникам.1 энергю1 при отсутствии воз
действ 11 я внешней п еременной силы. Ч астота и амплитуда автоколеба ю1й
определяются свойствами самой колебательной с 11 стемы,
Кажущийся
мост
таким
оказывается
мощным
совершенно
беззащитным пе,ид ротой мар
ширующих солдат.
74
ФИ З ИКА
•t амплитуда не
зав11с 1п от времени и от начального воздейств 11я , вызвавшего колебания.
Автоколебательная с~1 стема состо ~п ю трех ос н овных элементов: колеба
я:~:и~р~:нн:;с;:~~~~~
маш11н,
IOHI
здаНIН1,
мостов
тельной системы, источника энерги 11 , устройства с обратно 11 связью, регу
11 друп1х сооружен 11 й, есщ1 соб
лирующего поступление энерпш 11з источника в колебательную систему.
стненные частоты их коnсба
В технике ш~1роко распростра н ены электромехани ческие и механическ~1е
автоколебательные системы (напр 11м ер, настенные часы с маятником). •
Теорем а Фурье . Всякое периош1ч сское колеба н~1с периода Т мо
жет быть представле но в виде суммы rармон 11ч еских колебан 11 й с пер1юда
ми, равными Т, Т/2, Т /3, Т/4 и т.д., т.е. с частотам11 п (при п = l {Г), 2п, Зп,
4n 11
Т.Д.
Самая ни зкая частота
новной частотой
n
n наз ывается
основ1юА частотоii . Колебан ие с ос
называется первой гармоникой, или основным тоном ,
а колебания с частотами 2п , Зn ,
4n ~1 т.д.
называются высш ими гармониками
н11й совпалугс частотой пер1ю
щ1•1сск11
Любое колебательное дв ~1жение про~1сход 11т в о п ределенной среде
-
силы.
ся на специальных амортизато
рах. а IКШНСКИМ подразделе ни
ям
11р11
дв11жеш111
по
мОС1)'
запрещается 1шn1 •В НО!)'•.
Но резонансные явления спо
собны
вред,
nplfl~oc1пь не только
110
11
пользу
мер. в акустике
кс
или обертонами.
действую ше11
П оэтому, например, двt1гател11
в автомобилях устанавливают
11
-
1шr1р11-
рад11отех1н1 -
.•
твер
дой, ж11дкой 1 1Л 11 газообразной, состоящей и з отдельных часпщ , взаимо
действующих между собой силами связ11. Пр11 возбужлен1111 колебаний ча
стиu среды в одном месте про11схош1т постепенная переда•1а колебан~1й
в другие места , удаленные от начального. Передача колебаний может быть
вызвана силам~~ упругост1t, возникающ~1ми вследст вие деформац11 1t среды
пр11 ее колеба ю1 ях. П роцесс распространения колеба ний в п ространстве
называется волной .
Мы в1шим волны на поверхности воды, при помощи звуковых волн слы
ш11м друг друга, ощущаем воздейств1tе ударно11 волны от взрыва, наблюдаем
сейсмические волны
-
колебания земной коры. Все эти волны
-
механи-
чес кие .
Механ11ческ11е вол ны распростра н яются с определен н ой скоростью. Н а
пример ,
мы слыш11м
раскаты
грома л~tшь спустя
какое-то
время
после
ВС ПЫШКИ МОЛНIШ.
Скорость распространения колебаний в пространстве называется скороСТЬЮ BOJlllЫ
V.
Расстояюtе между бл 1t жайш 11 ми друг к другу то•1ками, колеблюшш.шся
в од 11н аковых фазах, называется длнноА волны:
Л=vТ
где Л. - длина волны, Т - период колеб~ний.
При этом скорость волны оказывается связа нн ой с частотой колебаний
v
следующим урав н ен 11 ем:
v =Лv.
Частота волн определяется частотой колебаний ~tсточюtка волн, скорость
же зав11сит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты в разКруги
примерог механических волн.
между смежными участками среды, от разме-
ров среды, от формы тела и других. Существует два вида упруr11х волн
перечные .
-
продольные и по-
•
Поперечными
на зы ваются
ВОЛНЫ , в которых колебания пронсходят
перпенд11кулярно направлению распростра
нения. П оперечные волны распространяют-
но
годе
-
ных средах имеют разную дЛи ну.
Свойства механических волн зав11сят от мноп1х факторов: от вида связи
один
из
ся в твердых телах , в которых воз ни кают силы упругост и п ри деформ ации
сдвига или п од действ ~1 ем с ил пове рхностного натяже н ия ~1 силы тяжссп1 .
Для п оперечных волн верно правило: скорость распростране ни я у п руги х
волн п рямо п ропор шt ональн а жесткоспt тела и обратно п ро п орц и ональна
его плотн ости.
Волны , в которых колеба ни я п роисхолят вдоль н а п раме ни я рас п ростра
н ения волны , н азываются продольн ыми . П родоль н ые вол н ы могуr воз юt
кать в газах, жид костях и тве рдых телах. Одной из ос н овных раз н ов идно
стей продоль н ой волны ямяются звуковые волны.
И зуче ни ем звуковых ямений зани мается акустика (уче н ие о звуке). Меха
ническ и е колеба ни я с •~астотам и от
17-20
Гц до
20000
Гц называются зву
ковыми , ил и акусти ч еским и. К олеба ни я с ч астотам ~~ ни же звукового диапазо н а н азываются ин ф развуковыми , а с частотам и вы ш е звукового
диа п азона
-
ул ьтразвуковыми .
Одно й из основных вел и 1 1и н в акусти ке ям я ется скорость рас п ростра
н е ния звука. В пе р в ы х оп ытах п о и зм ере ни ю скорости звука в во.:щухе,
п роведен н ых еще в
XVll
веке, и змерялось время t между моментом
н аблюде ни я световой всп ыш ки и моменто м пр ихода звука п ри п у
ш е чн ом выстреле. Тогда сч италось, что скорость света
-
беско н е ч -
но боль ш ая вел и ч и на, т.е . свет рас п ростра н яется м гновен но. И ско
рость звука определялась п о известной нам из механики фор муле :
Благодаря звуковым волнам мы
имеем
возможность
v
слышать
окружающий нас мир во всем
мномобразии его звуковой па
где
s-
s
=-·
t
расстояние от п уш ки до н абл юдателя, а
t-
раз н ост ь времени меж
ду пояме ни ем вспы ш ки и п р и ходом звука выстрела.
литры.
Совреме нн ое и змере ни е скорости звука в во3.11ухе п р и нормаль н ых усло
в и ях дает велич ин у, равную
33 1 м/с.
Интерес ны й эффе кт наблюдается
пр и дост иже ни и движущ и мся телом скорост и звука, к огда тело ( н ап ри
м ер, са молет) •до го няе,-. фро нт вол н ы. Этот эффект н азывается све рх
звуковым ба р ьером. Н ередко, н аблюдая п олет све рхзвуко вого и стреб и те
ля ,
мож н о
услы ш ать
громкий
хло п ок ,
кото р ый
прохожден ии самолето м слоя плотн о го воздуха
воз ник ает
при
фро нта создавае м ой им
-
звуковой вол н ы.
П р и сво и х к олеба ни ях звуча щее тело п о п ере м е нн о то сжим ает сло й сре
Достигая скорости звука, са
ды, прилегаю щий к телу, то со3.11ает разреже ни е в этом слое.
молет преодолевает звуковой
В газе п роцесс распростра н е ния сжатия ил и разреже ния п ро и сход и т в ре
барьер.
зул ьтате столкн ове ни й молекул газа, поэто м у скорость рас п ростра н е ни я
звука в газе при ме рн о ра вн а с корости теплово го дв и же ни я м оле
кул. Средняя скорость теплового дв ижен ия молекул ум е ньш ает
ся с по н ижен и е м те м пературы газа, п оэто м у ум е н ь ш ается с по
н и же ни ем те м пе ратуры газа и скорость распростра н е ния звука.
Н ап ри мер, в водороде п р и по ниже нии тем пе ратуры от
К скорость звука уме н ь ш ается от
300 до 17
1300 до 320 м/с.
Связь м ежду атома ми и м олекула ми в жидкостях и твердых телах
з н ачи тельно более жесткая, ч е м в газах. П оэто м у скорость рас
п ростра н е ни я з вуковых вол н в жидкостях и тве рдых телах з н а чи
тел ьн о боль ш е скорости звука в газах. Н ап ри ме р , с к орость звука
в воде равна
1500 м/с,
а в стал и
- 6000
м /с.
При прохожде ни и звуково й вол ны в газе или жидкости воз ни ка
ет до п ол нитель н ое даме ни е , н аз ы ваю щееся звуковым давлени
ем . Н ижняя rра ниuа ощуще ни я звука ч еловеко м соответствует
звуковому давле ни ю= 10-s П а, а нижняя
76
ФИЗИКА
- 100
П а.
Звуко вы е кмебания, прои сходя щ11 е по га рмонич еском у закону, воспр11ним а
11 оuой
в ол
(волновым
поверх ностью
фронтом) 1tа
ются человеком как определенный музыкальный тон или просто тон . Основны
зываетс я
ми характерисmкам и тона являются громкость и высота. l)омк0С1Ъ тона о п ре
торой вес точки колеблются
поверхность,
на ко
ч ем больш е амruнпуда, тем
в од ин аковой фазе. Расстоя
вы ш е громкость. Высота звука оп ределяется его частотой . Ч ем выше частота,
ние между сосед1шм11 волно
деляется амплитудой кмебани й по приншюу
-
т.е. чем короче п ер 110д кмебаний , тем более высокий звук будет слы ш ен.
Звуковые колеба ния , не подчиняющиеся гармони ч ескому закону, харак
теризуются еще одн им качество м
-
тембром . Тембр звука о пределяется его
гармон ич еским с п ектром, так как для ч еловеческого уха важ н ы только ча
стоты
Большое з н а ч ение для практической деятельности ч еловека представляет
nр11чем
1IOJ111
расnростра
nроисход1п
no
1ш
nраwте1111ю луча. •
явление акустнческоrо резонанса . Это явление и меет место при сов п адении
ч астоты вы н ужде нны х колебан ий тела, вызванных звуковой вол н ой, и •~а-
стотой собствен ны х свободных колебаний данного тела. При этом амплитуда вы н ужде нны х колебаний достигает максимального значения. Акусп1•1еский резо н а н с и с п ользуется в музыкаль ны х 11н струм ентах (духовые
инструменты, орган
11
пр .), в ауд 11 отехн и ке
11 т.д.
Звуковые волны (чаще -ультразвуковые) широко применяются для изме
рен и я расстояний до различных объектов. Напрш.1ер , r11Дроакуст11ч еская
ло кация п озволяет об н аруживат ь п одводные лодки с надводных кораблей
(11 наоборот) , а эхолоп1 рование
прш.1еняется пля и з м е рения глубины
11
ис
следова н11я рельефа морского д на.
П о характеру распространен11я вол ны подразделяют на л инейны е (распро
стра ня ются вод н ом 11 змере н11и) , поверхносmые (в двух и змере ния х) и 11ро
странственные (в трех 11 з м ерс ни ях).
Важныш1 разновидностящ1 вол н ямяются сфер 11ч еские
11
плоск 11 е волны.
Сферическими называют вош1 ы, возникающие от точечного исто•1ника
в пространстве. И х луч 11 н аправлены радиально, а вол н овые фронты пред
ставляют собой сферы. Н а плоскости так и е волны будуr круrовым 11 , а 11 х
волновые фронты
-
окружн остями. Плос кие волны воз tiи кают от плоско
го или удале нн ого 11 сто чю1 ка. И х лучи п араллельны, а волновые фронты
п редставляют собой плоскости.
Две
11
волны, имеющие одинаковые амплитуды,
частоты и дл ины волн
распространяющиеся од н овремен н о в одной и той же среде в противо
п оложных н а правлениях, пр11 сложен11 11 образуют стоячую волну.
В одн ород н ой среде распространение вол н про 11 сходит одинаково во вес
стороны от источника колеба н11й . П ри попадании вол ны в д руl)'Ю среду,
а особен н о на гран 1ще сред, характер распростране н11 я вол н ы меняется
-
вол н а может частично п ерейт11 во вторую среду, а может, частично отра-
Рис.
50.
зившись, продолжать распростра н ение в п ервой среде. Закон отраже tiИЯ
от
отражающей
является общ 1tм волновым законом для всех в11дов вол н . •
равен
Угол отражения волны
yviy падения.
Закон отражения волн. Угол отражс н11я вол ны
от отражающе i1 плоскости раве н углу п аде ния ; п алающ11й
луч, отраженный лу•1 и п ер п ендикуляр, восстановлен ны й
в точке паден 11 я, лежат в одно 11 плоскосп1 .
И звест н ым
эхо
-
всем
примером отражения
вол ны
является
свободно распространяясь в воздухе, зву ковые волны
пр11 встрече с nperpaдoit отражаются о н ее, и мы слышим
эхо. П р11 отражении •шсть э нерп1и вол ны п оглощается отра
жающей поверхностью , причем степе н ь поглощения за ви
сит от стег1 ени твердости отражающей
п оверх н ост 11 ('1ем
тверже, тем лучше отражается). С ямеюtем отражения свя-
КОЛЕБА НИЯ И ВОЛНЫ
77
за но явлею1е п ослез вучия
-
реверберация , - заклю чающееся
в постепенном за мираю~ и з вука п осле того , как за м олк его ис
точ ни к.
При п ереходе волны во вто ру ю среду н а границе раздела двух
сред
проис ход ит
изменение
н аправле юtя
рас простра нения
вол н , н азываемое преломлением волн . •
Закон преломления волн . П адающ11й луч, пре
ломле нный луч и перпендикуляр к гра нице раздела двух сред,
восстановленный в точке падения луч а , лежат в одной плоско
сти ; отн о ш е ние синуса угла п аде ния к синусу угла преломле
Рис.
5 1.
н ия
волн от двух точе чн ых
В резул ьтате наложе
когерентных
источников
ния есть вели чин а постоя нная дл я двух да нны х сред:
sino.
воз
n" : sin~ '
никает явление интерферен
ции .
где
n-
от н ос итель ны й показатель прел омле ни я.
Пом~tм о с п особ н ости к отражен~tю и п реломле н~tю волны облада ют и дру
гими , н е менее важным и свойствами. При н аш1ч11и нс одного, а несколь
ких источников колеба ни й вол ны проходят од н а ч ерез д ругую , никак не
вл ияя др уг н а друга. Это явление связано с тем , что в пределах упругой де
формации сжат и е или растяжение тел WJ,оль одного направ.леюt я н е влия
ет н а их упруги е сво йства при деформа щш п о люб ым другим направлени
ям.
П оэтому в каждой точке , которой достигают волны от раз ны х
источ ни ков , результат действия н ескольких вол н в любо й м оме нт време
ни раве н сумме действ ~tя эпt х волн. Эта закономе рн ость н азывается прин
ципом суперпозиции .
Есл и происходит н апоже ни е вол н с одинаковым п ер ~юдом колеба н11й , то
может возни кн угь явле н11 е увел ич е ния июt ум еньш е юtя а м пл итуды ре
зул ьт ирующей волны
-
интерференция волн .
Интерферен щ1 я волн воз м ожн а только пр11 услов ~tи когерентности вол н .
Когерентными н азывают те волны, кото ры е ~tмеют ош1наковый период
и постоя нн ую во времени раз н ость фаз колебаний в каждой то•1ке.
Разность расстояний от какой-л иботоч к~t до ~tсто чни ко в колеба ний н аз ы
вается разностъю хода двух 11нтерфер ирующ и х вол н до этой точки.
Амплитуда колебаний будет равна нулю в тех точках п ространства , в кото
рые вол ны с од ин аковым и ампл и тудой
11 частотой
прих одят со сдв ~tгом п о
фазе колебаюtй на 1t ил и н а п олов ин у п е р1юда колебан11й. Различие коле
баний двух когерентных источников волн н а п олов ин у периода колебан и й
будет при условии , что разность ЛI расстоя ни й
11 и 12 от и сточников вол н
Наблюдая зо расходящимися
до этой то•1ки равна полов~tн е дл 11ны вол ны или нечетному ч11 слу nолу
кругами но воде, внимательный
волн (условие интерференционного минимума):
наблюдател ь может увидеть
явление интерференции.
д1:(2k+I)Л/2.
В то•1ках п ростра н ства , в которые волны при
ходят с од ин аковой фазой колебаний, н абл ю
даются
интерференционные максимумы ; для
вы п ол н е н ия
этого
услов и я
раз н ость
хода
долж н а рав няться целому ч~1слу вол н :
д/:kЛ.
Явление отклонения н а правле ния рас п ростра
н е ния
волн
от
прям оn11н е йн о го у
границы
п реграды н аз ывается дифракцией вол н , п ри -
Рис.
чем , ч е м меньше будуr отверспtя в преграде на
nyr11
52.
Пш1яризация волны.
волны , тем большие
отклонсн11я от прямолинейного налрав.лею1я распространен~1я будут 11 с
пытывать волны. Яв.ление д11фракции более заметно при увеличении дл11ны волны.
Яв.ления 11нтерференции и дифракщ1и наблюдаются при распростране
юн1
11
продольных , и поперечных волн. Но , кроме это го , у поперечных
волн существует еще одно свойство
-
свойство п оля ри за ции . •
Поляризованной ВОЛНОЙ называется такая поперечная вол
н а, в которой колебаю1я всех •~астиц происхолят в одной плоскости. На
прим е р, плоскополяризованную волну можно проде~юнстр11ровать с по
мощью
ре з 11 нового
шнура ,
пр11
колебаю1ях
конца
шнура
в одной
плоскосп1 (есш1 конец шнура колеблется в различных направ.лениях , то
волна, распространяющаяся вдоль шнура , н е поляризована).
Поляр11зованную волн у можно получ1пь , поставив на пуп1 колебаtшй
преrраду с отверст11ем в виде уз кой щел11 . Щель будет пропускать тол ько
кол еба н11я шнура , происходящие вдоль нее . Поэтому волна после прохож
де ния щели становится поляризованной в плоскости щели (рис.52). Если
на пуrи плоскополярюованной волны поставить вторую щель , поверну
l)'Ю по отношению к первой на
90· ,
то процесс распространения волны
в шнуре вообще прекратится.
Устройство , выделяющее 11з всех возможных колебания , происходЯщие
в одной плоскост11 (в нашем случае первая щель) , наз ывается 11оля рнзато
ром , а устройство, позволяющее определить плоскость поляри за ции вол
ны (вторая щель),
-
а н ал изатором.
Некоторые закономерност11 рас пространения волн (отражение, прело м
ление) можно объяснять на основан1111 пр11нципа , сформулированного
в
1690
году голландск11м физиком Христианом Гюйге нсом
(1629-1695).
Согласно пр11нцилу Гюйгенса , каждая то•1ка среды, которой достигла в дан
ный момент волна, яв.ляется точечным источником втор11чных волн, рас
пространяющихся по всем направ.лениям со скоростью, сво11ствснной среде.
Огибающая поверхность, т.е. поверхность , касательная ко всем втори'lным
волнам, представ.л яа собой волновой фронт в следующ11й момент времен11.
Однако принцип Гюйгенса не может объяснить всех особенностейраспро
странения
волн.
(1788-1827)
дополнил его предста в.лениям11 о когерентноспt вторичных
Поэто му
францу зск 11й
фюик
Огюстен
Френель
волн и их интерференци11. Связав принцип Гюйгенса с принципом 11нтер
ференщ111, Френель дал объяснен1 1 е прямош1нейному распространению
волн в однородной среде, показав, •1тол учи, поляр11зованные перпендику-
Христиан Гюйгенс( /629- 1695).
ля рнодруг к другу, не 11нтерфер11руются. Пр11нцип интерференщ1и позво л ил Френелю объяснить законы отражения и преломления взаимным погашением колебан11й во всех направ.лен11ях , за исключением тех, которые
удов.летворяют закону отражения. •
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
79
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ
Особенностью механических волн является их способность рас
пространяться в непрерывной среде - будь то газообразная,
жидкая или твердые тела . В пустоте, т.е. в вакууме, механические волны не могут распространяться.
В 1864 году английским физиком Джеймсом Клер
ком Максвеллом (1831 - 1879) на основании изучения эксперимен
тальных работ Фарадея по электр ичеству и м а гнети зму была высказана ги
потеза о суwествовании особых
-
электромагн итных
-
волн, с пособных
распространяться в вакууме.
Оггалкиваясь от того , что и з меняющееся электр ~tч еское поле создает маг
нитн ое поле , которое само создает электр ~1ч еское п оле , ~t проведя количе
ствен ный анализ этих соотношений, М аксвелл пришел к выводу о распро
странении
да нного
процесса
в
пространстве.
То
есть
переменное
электр ~tч еское пол е в одной точке создает магнитное поле по соседству
с н ей, которое, в свою очередь, вызывает электр~tческое пол е в слсдуюшей
точке. П оскольку этот процесс происходит снова и снова , возникает ко
леблющееся электромагнитное поле, непрерывно рас ш~1ряющееся в про-
Джеймс Клерк максвелл ( 18311879).
странстве. При этом электрическое или магнитное поле распространяется
независимо от способов ~t x возникновения (будь то колебания зарядов или
появл е ние магнитов) . Вычисления скорости распространения поля , вы
полненные Максвеллом по данным о наблюдаемом токе , индуш1рован
ном дв ижущимися магнитами ,
и
по данным о создаваемом токами маг
нитном поле, выявили, что она равна скорости света
(::=300000
км/с) .
Объяснив появле ни е инлукшюнноrо тока возникновением в~tхревого эле
ктрического поля при любом изменении магюпного поля , Максвелл пред
положил , что электр ическое поле обладает такими же свойствами: при л ю
бом
изменении
электр ич еского
поля
в
окружающем
пространстве
возникает вихревое магнитное поле. Однажды начавшийся процесс взаим
ного порождения магнитного и электр ич еского полей должен далее непре
рывно продолжаться и захватывать все новые и новые области в окружаю-
В линиях электропередачи ис
пользуется именно переменный
ток,
ток как при высоком на
пряжении его можно переда
вать на большие расстояния
с малыми потерRМи.
80
ФИЗИКА
шем п ростран стве. П роцесс распростране ни я пере м е нны х м а гнитн ого
L
и электр и ческого полей и есть электрома гнитная ВОJ1 н а.
Экспе р•t ментальным п одтвержде ни ем гип отезы М аксвелла яв илось
об н аруже ни е в
( 1857- 1894)
1887
году н еме ц ким ф и з и ком
Ге н рихо м
Гер цем
электромагни т н ых волн, •1 то означало п обеду электро
R
магнит н ой ко н цепции. Гер ц уста н ов ил, что электро м аг ни т н ые вол
н ы им еют свойства, аналоrи•1ные световым: преломле ни е, отраже
ни е , интерфере н ц и ю, д ифрак ци ю,
п оля ри зац и ю, ту же скорость
рас п ростра н е н ия.
Электрома гнитная волна н е может воз ни кнуrь п ри постоянно м токе,
так как п ри этом из м е н ен и й магнитного поля не про и сходит. Также она не
может воз ни кнуrь в электростатич еском п оле, создаваемо м н е п одв ижн ы
Рис.
53.
Переменный ток суще
ствует в колебательном кон
м ~t электр ич ески ми за ряда ми .
И нте н с и вные электрома гнитн ые волны воз ни кают в откр ытой це пи п ри
достаточ н о высокой частоте электр и ческих колеба ни й, доходящей до де
туре с незатухающими (за счет
наличия источника питания)
:JЛектромагнитными калебани-
сятков мегагер ц и в ыш е.
Таким образом, основным услов и ем возникнове ни я электром агнитн ых
колебан и й является н ал и ч и е п ереме н ного тока. П еременным током назы
вается ток, и зме н я ю щ и йся с теч е н ием време ни п о га рм о нич ес ко м у зако
н у и существующий в колебатель н ом ко н туре, в котором электромагн ит
ные колеба ни я н е затухают со време н е м .
Пери одом п еременного тока наз ы вается промежугок време ни , в те ч е ни е
которого вел ичи на тока (ил и н а п р яже н ия) совершает п ол н ое колеба ни е
и п р ини мает п режнее п о вел и чине и з н аку з н аче н~1 е.
Амплитудой п ереме нн ого тока н азывается м акс и мальное з н а ч ение, кото
рое может и меть сила тока (ил и на п ряжен и е) в том ил и другом н ап раме
нии .
гк:е~а~~~=.н~;~~~~
зующее какую-лнбо энерги ю
в электрическую.
Действующим (эффекп вным) з начен и ем сил ы тока
Н апрftмср.
1 наз ы вается сила по
электромехан и ческ и й и1шук
стоя нн ого тока , выделяю щего в п роводни ке за то же вре м я такое же кол и
uио нн ый ге н ератор п реобра
зует меха н ическую энерги ю в
ч ество теплот ы , что и п ереме нны й ток:
1
где
Im-
электр ич ескую. Ос н ов н ые ч а
Im
=
сти такого ге н ератора
..fi.'
ампл ~1 rуда га р мо н и ч ески х колебан ий . •
При
это
отн ос итель н ом
вращен ии якоря
ма гнитн ый
Действующее значение переменного напряжения
также в ,fi раз меньше его ам плиrудного значения
-
и ндуктор-магнит и якорь-об
мотка.
u
U m:
вающ и й
и
п оток,
обмотку,
и ндуктора
прон изы
п остоя нн о
изме н яется, •1то и при водит к
п оя вле ни ю в якоре ЭДС ин
дукuии .
П ереме нн ы й ток и с п ользует
ся в электри•1еской сет и ж и
В це пи пе рем е нн ого тока, в отл ичи е от постоя нн ого то ка, су ществует
так называемое аКТ11вное сопротм:меиие
лых
домов,
промышле нн ых
n ред прят и й и т.д. О н
п ред
R , которое при низких значе н и
ставл я ет собой вы н ужде нн ые
ях ч астот ы п ере м е нн ого то ка практ и чески сов п адает с его электри ч еск и м
колебан ия , п ри кото ры х с ила
со п рот и ме н ием в це пи постоя нн ого тока. Акт ивн ое со п ротивл е н и е оп
тока и н а пряже ни е ме н яются
ределяется отнош ением мощности Р пере м енного тока н а участке элект
рической цепи к квадраrу действующего значения силы тока 1 на этом
по
участке:
гар м о нич еско м у
зако н у.
Ч астота пром ы шле нн о го то
ка в странах С НГ
- 50
Гц .
•
R=!_·
I'
Та ким об разом, мы м оже м н айти средн юю мощн ость н а участке це пи п е
реме нн ого тока по формуле:
P= I' R .
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
81
И з-за того, что в любом п ровод н~t ке, п о которому протекает перем е нный
ток, возн 11 каст ЭДС само 1шдукц и1t , электр ич еская цепь обладает не толь
ко акт ивным сопротинлением, но и так называемым иt-Щуктивным сопро
тивлением. Индуктивным сопротивлением XL н азывается п роизведение
циклич еской •1астоты Ы на индуктив ность
L:
XL = WL .
В конде н саторе, вклю•1 еююм в цепь переме1шого тока, также возникает
сопротивление , называемое емкосntым сопротивлением Х е конденсатора,
которое находится п о формуле:
Х е=
1
we '
где С - электроемкость коt-Ще нсатора.
При и зуче нии воз ни к н ове ния и распростра н е ни я электромагн итны х вол н
большую роль сыграл вибратор (или диполь) Герца. Он представляет собой
два стержня с шариками н а концах. Стержни подключаются к иt-Щукцион
ной катушке
-
и сточ нику высокого напряжения ; когда напряжение меж
ду стерж нями становится достато чн о боль шим, между ш ар ика ми п роска
к и вает и скра.
Вибратор Гер ца мож н о рассматр и вать как открыт ый
колебательный контур. Емкостью в таком ко нтуре является емкость меж
ду стержням и , преимущественно между и х ко нцам и , н а которых и накап
л и ваются заряды п р и колебаниях. Сами сте ржн и обладают и ндукти внос
тью. Контур н азывается открытым, п оскольку, в отличие от обычного
конденсатора, его поле не локализова н о в оrрани•1 енном пластинами кон
денсатора объеме. В окружаю щем вибратор пространстве возникает п ере
менное электр ич еское поле. В результате п оявляется изме н яющееся во
времен и вихревое магнитное поле , которое в н овь рождает таюке вихревое
эле ктрическое п оле и т.д. Так воз никает эле ктромаrnитная волна.
По сво им свойствам электромагн итн ые волны мало чем отл и чаются от
механ ич еских.
Н а границе раздела двух сред электромагн и тные волны части•1но отрюка
ются, частично проходят во вторую среду.
Устройство
(ил и
для
понижения
повышения) напряжения
переменн{)l()
тока
трансформатором.
называется
Or
п оверхн ости д и электр и ка
электро магнитные вол ны отражаются слабо, от поверх н ости металла от
рюкаются почти без потерь.
Закон отрюкения совпадает с зако н ом отрюкения механических вол н ,
т.е. угол отрюкения равен углу п аде ния ; падающий луч, отрюкенный луч
и перпеt-Щикуляр к п ове рх н ости в точке п адения лежат в одной плоскости.
Н а границе раздела двух сред происходит преломле ни е электромагнитны х
волн
.•
Закон преломления . Оrношен ие синуса угла падения а к с ину
су угла преломления
f}
ямяется вел ичиной постоя нн ой мя двух данн ых
сред. Это отн о ш е ние равно отно ш е нию скорости
вол н в первой среде к скорости
v 2 во
v 1 электро м агнитн ых
второй среде:
sina :;;;; !L.
sin~
v2
При п рохождении электромагни тн ы х вол н через отверсти е в преграде на
блюдается явление д и фракци и волн, т.е. откло н ение направления их рас
пространения от прямолинейного.
Когда электромагни т ны е волны от двух когере н тных и сточ ю1к ов встре
чаются в од н ой точке, то наблюдается яме ни е интерфсре нци1t . Электро-
магюtтные волны являются поперечными вол
нами.
При
рас простран е нии электро м а гнит
ной волны векто ры напряженности и м а гнит
ной индукц ии п ерпе нд икул ярны направле нию
распростран е ния
волны
и
взаимно
п е рпенди
кулярны м ежду собой.
Электромагнитное п оле обладает э нергией. При
распростр а н е нии
люб ых
эле ктромагнит ных
волн происходит п ере нос э нергии от и сточника
волн к пр~t ем никам волн.
Огноше ние энергии Е электромагнитного и злу
чения , погло щаемой или и злучаемой телом, ко
времеюt t называется потоком излrtения или
мощностью ИЗЛ)"tенкя . Поток излучения обозна
чается Ф, и з меряется в папах:
ф =5..
Электромагнитные волны не
сут нам сведения о далеком про
t
Оrношение потока излучения Ф к площади поверхности S , на которую
падает это и злучен и е , н азывается поверхнОС111оi1 МО'ПIОСТЬЮ потока излу
шлом /kеленной
-
например, от
этоzо космическоzо обьекта из
лучение шло мшrлионы лет.
чеиия . П лотность потока и злучен ия обозначается
