Осторожно — псевдонаука. Текст по сути представляет собой упражнение для школьников средней и старшей школы — найти ошибки в доказательстве.
Более трех с половиной веков математики всего мира пытаются доказать Великую Теорему Ферма. Это, надеюсь, именно то доказательство, которое не уместилось на узких полях "Арифметики" Диофанта.
Глупость.
"Конечно найти в графиках треугольников можно натуральное число сторны «с», но при этом число «b» не будет иметь натурального значения" — и ни малейшего доказательства сего факта.
Или совершенно неверный вывод "Так как cosC также не имеет натурального значения и находится в промежутке от 0 до 0.5, то при вычислении стороны «с» по этой формуле число «с» не может иметь натурального значения."
Ну конечно, в правильном треугольнике с двумя целочисленными сторонами третья не может быть целым числом :) А построение треугольника по трем заданным сторонам запретить, как древнегреческую ересь...
Словом, рекомендовал бы автору повторить для начала школьную математику...