Лотка Альфред Джеймс (fb2)


Использовать online-читалку "Книгочей 0.2" (Не работает в Internet Explorer)


Настройки текста:



ЛОТКА Альфред Джеймс


ЕКСПРЕС-ЖИТТЄПИС, найважливіші ціхи біографії

Національний статус, що склався у світі: американський.

Математик, статистик, біофізик, страховий аналітик, еколог. Першим у світові запропонував

математичну модель зростання популяцій. В математиці існує науковий термін «рівняння Лотки –

Вольтерра».

З міщанської родини.

Народився 2 березня 1880 р. в м. Лемберзі Австро-Угорської імперії (нині – м. Львів,

адміністративний центр однойменної області України).

Помер 5 грудня 1949 р. в м. Нью-Йорку (США).

Навчався в вищих учбових закладах Німеччини, Франції, Англії.

Працював в наукових закладах США.

Спеціалізувався з проблем динаміки популяцій і енергетики.

Друкувався в «Journal of the Washington Academy of Science».

Як учений дебютував книгою «Елементи фізичної біології» (1925).

Потім настала черга книг «The Frequency Distribution of Scientific Productivity», «Математична

біофізика».

Серед друзів та близьких знайомих Л. – С. Улам, В. Оствальд, В. Алпатов, В. Вольтерра, В. Бейлі,

Ч. Адамс, Р. Пьорл, В. Костицин, Г. Гаузе та ін.


***

НАПРЯМ ЕВОЛЮЦІЇ,

з професійного кредо А. Лотки

Напрям еволюції такий, що сумарний потік енергії, яка проходить через систему, досягає

максимальної величини, можливої для даної системи.


ВИПАДКОВА ГІДНІСТЬ НЕБАГАТЬОХ, з наукового передбачення А. Лотки

Еволюція неначе перейшла межу, раса повинна певною мірою повернутися своїми слідами і знов

придбати щось від тієї позаособистністої свідомості, яка зараз здається лише випадковою гідністю

небагатьох.


ДУМКА НЕ Є ФОРМОЮ ЕНЕРГІЇ, з дослідження В. Вернадського «Кілька слів про ноосферу»

Ноосфера є нове геологічне явище на нашій планеті. В ній уперше людина стає найбільшою

геологічною силою. Вона може і повинна перебудовувати своєю працею і думкою область свого

життя, перебудовувати докорінно в порівнянні з тим, що було раніше. Перед нею відкриваються

все більш і більш широкі творчі можливості. І може бути, покоління моєї внучки вже наблизиться

до його розквіту.

Тут перед нами постала нова загадка. Думка не є форма енергії. Як же вона може змінювати

матеріальні процеси? Питання це дотепер науково не доведено. Його поставив вперше, наскільки я

знаю, американський вчений, що народився у Львові, математик і біофізик Альфред Лотка. Але

вирішити його він не зміг.


ВИВІВ ЗАКОН ЗВОРОТНОЇ ПРОПОРЦІЙНОСТІ, з статті Р. Мертона «Ефект Матфія в науці»

Загальне число наукових статей, опублікованих ученими, значно розрізняється, варіюючись від

великої частки докторів наук, які опублікували лише одну статтю, або взагалі нічого, до окремих

активних учених, подібних Уїльяму Томсону, Лордові Кельвіну з їх шістьма сотнями статей, або

математикові Артуру Кейлі, який публікує по статті кожні декілька тижнів впродовж всього свого

професійного життя і в цілому має близько тисячі статей.

Асиметрія розподілу абсолютного числа опублікованих статей найкращим чином описується

«законом зворотної пропорційності» наукової продуктивності Альфреда Лотки, який стверджує,

що число учених з n публікаціями обернено пропорційна n2. У різних дисциплінах, це дає 5-6

відсотків учених, котрі публікуються і в сукупності дають близько половини всіх статей в своїх

дисциплінах.


ХИЖАК І ЖЕРТВА, з статті К. Бороденко «Історія виникнення екології як самостійної науки»

Впровадження в екологічну практику математичних моделей почалося з робіт Альфреда Лотки.

Свій метод сам назвав «фізичною біологією» – спробою упорядкувати біологічне знання за

допомогою підходів, зазвичай вживаних у фізиці (зокрема – математичних моделей). Як один з

можливих прикладів він запропонував просту модель, котра описує зв’язану динаміку чисельності

хижака й жертви. Модель показала, що у випадку, коли вся смертність в популяції жертви

визначається хижаком, а народжуваність хижака залежить лише від забезпеченості його кормом

(тобто, числа жертв), то чисельність і хижака, і жертви здійснює правильні коливання.

Потім Лотка розробив модель конкурентних відносин, а також показав, що в популяції, яка

збільшує свою чисельність за експонентою, завжди встановлюється постійна вікова структура

(тобто співвідношення доль особин різного віку).

Пізніше ним же були запропоновані методи розрахунку низки найважливіших демографічних

показників.

...Популяційний підхід в екології тривалий час розвивали переважно зоологи. Ботаніки ж більше

досліджували співтовариства, котрі найчастіше трактували як цілісні і дискретні утворення, між

якими досить легко провести межу. Проте в 1920-і роки окремі екологи висловлювали «єретичні»

(для того часу) погляди, згідно яким різні види рослин можуть по-своєму реагувати на певні

чинники зовнішнього середовища, а їх розподіл зовсім не обов’язково повинен співпадати з

розподілом інших видів того ж співтовариства. З цього виходило, що межі між різними

співтовариствами можуть бути вельми розмитими, а їх визначення – умовним.


ЛЮДИНА: БОРОТЬБА З СОБІ ПОДІБНИМИ, з книги В. Тутубаліна, Ю. Барабашова, А.

Григорян, Г. Дев’яткова, Є. Угера «Математичне моделювання в екології»

У XIX столітті розглядалися диференціальні рівняння зростання одновидової популяції; вони

привели до моделей експоненціального і логістичного зростання, з яких остання привернула

особливу увагу в XX ст., ставши предметом жвавої полеміки. Проте для екології одновидова

популяція – проблема дуже вузька, і особливе значення надається роботам А. Лотки і В.

Вольтерра, в яких вперше з’являються системи рівнянь, що стосуються багатовидових

співтовариств.

...У математичному записі моделі диференціального рівняння також можливі деякі, на перший

погляд, незначні варіації. Але насправді ці невеликі відмінності в математичних символах мають

принципове значення, і лише один варіант (саме той, який використовували Лотка і Вольтерра)

цікавий і веде до нетривіального розвитку науки, а інші – даремні.

Лотка ... приходить до низки еколого-математичних моделей, яким, як виявилось, була визначене

хоч і повне мінливостей, проте довге наукове життя. Це життя не закінчилося і до теперішнього

часу.

...Неупереджений суддя, якщо б такого можна було собі уявити (пише А. Лотка ), звичайно, визнав

би, що людина перемогла всі інші біологічні види. Але на перший план для людини вийшла

боротьба з його власним видом (тобто те, що називається внутрішньовидовою боротьбою).

Людство в цілому бореться з ворожими силами природи, а окремий індивід – з своїми

товаришами. Мета індивіда – купити собі тією чи іншою ціною можливо менш нестерпну форму

залежності від суспільства.

Мотивація вчинків, яка, врешті-решт, рухає соціальне ціле, не піддалася раціональній

реорганізації, а мовби залишається особистою справою індивіда. Якщо в співтовариствах комах

цілком успішно діють інстинкти, направляючи дії окремого індивіда на благо співтовариства в

цілому, то в людини з цим справи погані – дуже різноманітні можливі форми людської діяльності.

На щастя, ми (люди) все-таки не повністю позбавлені надії на прийдешню еволюцію нашої раси

(під расою Лотка розуміє все людство в цілому).


АВТОР КЛАСИЧНОЇ РОЗРОБКИ, з розвідки А. Гілярова «Екологія, яка набуває статус науки»

Зовсім не випадково одна з перших і, безумовно, видатних робіт в області теоретичної екології –

книга американського вченого Альфреда Лотки – називалася «Елементи фізичної біології».

...Здійснив сміливу спробу упорядкувати біологію відповідно до фізичних принципів.

Сам Лотка не вважав себе екологом, а свою книгу адресував найперше фізикам і хімікам,

сподіваючись привернути їх увагу до сфери біології, де вони могли б з успіхом застосувати добре

знайомі їм принципи. Втім, фізики праці Лотки не помітили, а ось екологи відреагували напрочуд

швидко. Чарлз Адамс, автор невеликого, втім, найпершого в світі керівництва з екології тварин,

адресує Лотці листа, в якому дає дуже високу оцінку його книзі і радить вступити в Американське

товариство екологів.

...Оцінюючи працю Лотки з сучасних позицій, її, безумовно, слід визнати класичною.

Серйозну увагу Лотка приділяє й еволюції, причому розглядаючи її не в традиційному для біології

аспекті, тобто не як зміну в часі організмів, а як еволюцію всієї біосфери (хоча термін цей не

використовує, а вважає за краще говорити лише про крупні «біологічні системи»). Пояснюючи це

положення, автор малює образ величезного млинового колеса, котре, одержуючи енергію від

Сонця, втрачає її у вигляді тепла. Природний відбір повинен при цьому діяти так, щоб збільшити

саме «колесо» (масу системи) або ж примусити його обертатися швидше (підвищуючи тим самим

швидкість циркуляції речовини). У обох випадках потік речовини (а відповідно, й енергії) через

систему зростає. Людина бере участь і в тому, і в іншому процесі і, сама того не усвідомлюючи,

підкоряється загальному законові природи.

Розвиваючи загальні уявлення про організацію, еволюцію і динаміку біологічних систем, Лотка з

властивою йому всебічністю приводить і рівняння, котрі описують взаємодії популяцій (зокрема,

зв’язаних відносинами типу хижак – жертва). У книзі опис цих моделей займає всього декілька

сторінок, проте згодом саме вони найчастіше були приводом для дуже частого цитування даної

роботи в екологічній літературі впродовж принаймні декількох десятиліть.


ЩЕ ОДИН АСПЕКТ, з монографії А. Маценка «Еколого-економічні принципи моделювання

циклічних коливань в економіці»

Розвиваючи синергичну модель «Хижак – жертва» А. Лотки в економічному аспекті за основу

можна взяти спостереження, котре свідчить про те, що отримання прибутків і здійснення розходів

не співпадає в часі. Тоді нелінійна циклічність буде викликана найпростішими психологічними

мотивами поведінки людей, котрі полягають в прийнятті виважених управлінських рішень...

...Використання моделі «Хижак – жертва» для опису розвитку еколого-економічних дозволяє не

лише визначити рівновагу на перспективу, а й, маніпулюючи управляючими коефіцієнтами,

переводити систему з одного стану динамічної рівноваги в інший.

При формуванні моделі можна враховувати також і еколого-економічні складові, що впливають на

систему. Наприклад, доступність ресурсів чи швидкість їх відтворення.

Запропоновану модель можна застосовувати за антикризового управління, при вивченні

популістських і спекулятивних економік, а також для інноваційного моделювання.