також у вигляді рівності, то воно буде новою формою первинної рівності, і їх логічні значення
тотожні. Рівність тотожна між собою, якщо перше є наслідок другого і навпаки. Аналогічно і
системи рівності будуть тотожними, якщо рівність першої системи може бути виведена з рівності
другої системи (і навпаки) за допомогою логічних операцій складання, множення і заперечення.
Для досягнення своєї мети П. С. Порецький розробив особливий метод, універсальніший за
оцінкою його сучасників, ніж методи С. Джевонса і Д. Венна.
Закон форм, за Порецьким, узагальнює думку Буля про дедукцію як виключення середніх
термінів. Він полягає у виключенні «відомостей». Кожна логічна рівність може бути представлена
у вигляді елементарних конституент, котрі включають найпростіші терміни. Для переходу від
рівності до її наслідків досить відкинути ті конституенти, які відповідають елементарній рівності.
Число наслідків при цьому рівне числу комбінацій, які виходять за допомогою складання і
відповідають кількості конституент (скажімо, їх k), тобто 2k .
Закон наслідків відноситься до переходу від рівності до одного з її наслідків (шляхом відкидання,
наприклад, деяких конституент, котрі відповідають елементарній рівності – цю процедуру
Порецький називає «виключенням відомостей».
...Оскільки від причини, згідно з Порецьким, ми переходимо до наслідків, виключаючи відомості
(відкидаючи конституенти), то можливий зворотний процес, коли від наслідків переходять до
причин, приєднуючи наслідки (додаючи конституенти).
Якщо назвати підкласом кожен клас, що входить в інший, а надкласом – кожен клас, що містить в
собі інший, то в термінології Порецького, для отримання всіх наслідків певної рівності досить
замінити логічну одиницю її надкласами, а логічний нуль його підкласами. Для отримання причин
рівності необхідний зворотний процес.
Значна заслуга П. С. Порецького полягає в тому, що математична логіка почала розвиватися не у
напрямі розв’язання рівнянь і видалення невідомих, а у напрямі отримання всіляких наслідків з
відповідних посилань.
...Прохання Порецького про звільнення з Казанського університету було викликане різким
погіршенням його здоров’я (загострення ревматизму).
