Порецкий Платон (fb2)


Использовать online-читалку "Книгочей 0.2" (Не работает в Internet Explorer)


Настройки текста:


ПОРЕЦЬКИЙ Платон Сергійович


ЕКСПРЕС-ЖИТТЄПИС, найважливіші ціхи біографії

Національний статус, що склався у світі: російський.

Математик, астроном, логік, публіцист. Один з фундаторів методів математичної логіки; першим

на теренах Російської імперії прочитав курс з алгебри логіки, з математичної логіки і її додатків до

теорії вірогідності. В математиці існує науковий термін «метод Порецького».

З військової родини. Батько, Порецький С., – офіцер-медик, учасник оборони Севастополя.

Народився 3 (15) жовтня 1846 в м. Єлизаветграді Херсонської губернії Російської імперії (нині – м.

Кіровоград, адміністративний центр однойменної області України).

Помер 9 (22) серпня 1907 р. в с. Жовіді Чернігівської губернії губернії Російської імперії (нині –

Щорський район Чернігівської області України).

Закінчив одну з Полтавських гімназій (1864), фізико-математичний факультет Харківського

університету (1870), був професорським стипендіатом (1871-1874).

Працював астрономом Астраханської (1874-1875), Пулковської (1875-1876) обсерваторій,

астрономом-спостерігачем (1876-1886), викладачем (1886-1889) Казанського університету,

редактором газети «Казанський біржовий аркуш» (1884).

Член Казанського фізико-математичного товариства.

Спеціалізувався на проблемах математичної логіки, серед чого й логіка алгебри. Комбінаторно-

логічні результати в цій сфері, зокрема його теорія т.зв. канонічних форм мали вплив на

подальший розвиток математичної логіки (наприклад, на роботи американського логіка 20 ст. А.

Блейка).

Знайшов оригінальні і прості методи відшукання безлічі наслідків, які випливають з даної системи

засновків, і безлічі гіпотез, з яких виводяться дані наслідки.

Вперше в світі виконав аналітичний опис загальноствердного і загальнонегативного функторів і

дав аналітичне рішення силогізмів і соритів загального характеру.

Друкувався в журналах і вісниках «Вісті фізико-математичного товариства при Казанському

університеті», «Науковий огляд», «Зібрання протоколів засідань секції фізико-математичних наук

при Казанському університеті», «Revie de Methaphysique et de Morale», «Фізико-математичний

щорічник».

Перу нашого земляка належать наступні доробки: «Виклад основних початків математичної логіки

в можливо наочнішій і загальнодоступній формі» (1880), «Виклад основ математичної логіки»

(1881), «Про способи рішення логічної рівності і про зворотний спосіб математичної логіки»

(1884), «До питання про рішення деяких нормальних систем, що зустрічаються в сферичній

астрономії, із застосуванням до визначення погрішностей ділення меридіанного кола Казанської

обсерваторії» (1886), «Рішення загального завдання теорії вірогідності за допомогою математичної

логіки» (1887), «Закон коренів в логіці» (1896), «Sept lois fondamentales de la theorie des egalities

logiques» (1898-1899), «Quelques lois ulterieures de la theorie des egalities logiques», «Expose

elementaire de la theorie des egalities logiques a deux termes a et b», «Theorie des egalities logiques a

trois termes a, b, c» (усі – 1900), «З області математичної логіки» (1902), «Appendice sur mon nouvel

travail: Theorie des nonegalities logiques», «Theorie des non-egalities logiques (обидва 1904), «Theorie

conjointe des egalites et des non-egalities logiques» (1908).

Опублікував також два томи результатів спостережень на меридіанному колі за 1876-1879 рр.

Серед друзів та близьких знайомих П. – І. Федоренко, Д. Дубяго, І. Слешинський, В. Максимович,

Е. Янишевський, В. Імшенецький, А. Васильєв, Ф. Суворов та ін.


***

НОВИЙ МЕТОД,

з професійного кредо П. Порецького

Що нового вносить математична логіка в логіку умоглядну? Найперше, звичайно, новий метод

невимірно більш здійснений, ніж простий умогляд.


ФОРМУЛИ, ВИВЕДЕНІ ВПЕРШЕ, з передмови П. Порецького до розробки «Про способи

рішення логічної рівності і про зворотний спосіб математичної логіки»

Звертаючись до нашого твору, запропонованого нині на суд читача, ми повинні сказати, що:

1) він містить в собі перший досвід (не лише у нашій, а й в іноземній літературі) побудови повної і

повністю завершеної теорії якісних висновків;

2) він є (за винятком небагатьох сторінок, присвячених викладу прийомів інших авторів) цілком

самостійною роботою, котра має тим більше значення, що найзагальніші формули і прийоми цієї

теорії одержані вперше тільки нами. Ціла же частина цієї теорії (перехід від висновків до

посилань) цілком і неподільно належить нам, як за прийомами, так і за самою ідеєю про

можливість розв’язання цього завдання.


А НАСПРАВДІ МАТЕМАТИКА, з розвідки О. Івіна «Логіка»

Історію логіки можна розділити на два основні етапи: перший продовжувався впродовж двох

тисяч років, протягом яких логіка розвивалася дуже поволі; другий розпочався в другій половині

XIX ст., коли в логіці сталася наукова революція, яка докорінно змінила її обличчя. Це було

обумовлено, перш за все, проникненням в неї математичних методів. На зміну арістотелівської,

або традиційної, логіки прийшла сучасна, так звана математична або символічна логіка.

Ця нова логіка не є, звичайно, логічним дослідженням виключно математичних доказів. Вона є

сучасною теорією правильного міркування, «логікою за предметом і математикою за методом», як

охарактеризував її відомий російський логік П. С. Порецький.


ВЕЛЬМИ КОРИСНИЙ КУРС, з офіційного відгуку на програму викладання математичної

логіки, підготовану П. Порецьким

Вважаю викладання її вельми корисним... Математична логіка є однією з гілок загальної науки про

операції і в цьому відношенні заслуговує уваги математиків. У цьому полягає причина того, що

дана галузь знання розробляється математиками, як наприклад Булем, Шредером, Грассманом,

Пірсом та ін....

Основні поняття математичної логіки в значній мірі з’ясовують основні теореми математичної

теорії.


УЗАГАЛЬНИВ ТЕОРІЮ СИЛОГІЗМУ, з нарису С. Катречко «Порецький П. С.»

Згідно Порецьким, логіка аналізує структуру висновків науки. На відміну від алгебри, вона вивчає

не «форми кількісні», а «форми якісні». Це не відміняє спільності їх методів: метод математичної

логіки (алгебра логіки) аналогічний методу алгебри. Проте формальні закони логіки, на відміну

від математики, мають змістовні підстави і залежать від властивостей наочної області,

досліджуваної тією чи іншою наукою.

Формальні методи в логіці, згідно з Порецьким, можуть бути обгрунтовані виключно аналізом

змістовних підстав; логічні числення не відміняють змістовність формальної логіки, а

припускають її.

Основою досліджень Порецького в області логіки була його теорія логічної рівності, центральні

проблеми якої полягають в розв’язанні (за допомогою спеціальних таблиць) питання про

виведення наслідків з даних посилань і, назад, в знаходженні тих гіпотез («причин»), з яких дана

логічна рівність виводиться як слідство.

...Розв’язання цього завдання пов’язане з доказом Порецьким теореми Ax + B~x= Ax + B~x+ AB

(тут «~» – знак заперечення), на базі якої був запропонований алгоритм елімінації неістотних

змінних з логічної рівності (теорія скорочених нормальних форм для логічних виразів). Саме цей

результат є найцікавішим з погляду сучасної алгебри логіки і логічного програмування (при збігу

A і B дане перетворення має вид Cx + C~x = C і зліва направо є пропозиційною основою правила

резолюції, а справа наліво – правила розщеплювання, на базі яких будуються більшість сучасних

програм автоматичного доведення теорем).

У останніх своїх роботах Порецький досліджує теорію логічних нерівностей, яка включає

елементи комбінованого числення висловів і класів. Числення логічних нерівностей Порецького

конструктивно використовувалося О. Беккером для своєрідної побудови модальної логіки.

Порецькому належить також одне з істотних узагальнень класичної теорії силогізму, роботи в

області аксіоматики, теорії чисел, застосування логіки до теорії вірогідності тощо.


СВІТОВЕ ВИЗНАННЯ, з дослідження В. Бажанова «Життя і наукова діяльність піонера

досліджень в області математичної логіки в Росії П. С. Порецького»

Хто в когорті російських (радянських) логіків був першим? Хто став відкривачем цього –

принципового для розвитку сучасної математики – напряму? В анналах історії чітко зафіксовано

це ім’я – Платон Сергійович Порецький.

Він першим у Росії не лише зайнявся дослідженнями в сфері математичної логіки і першим

прочитав (у Казанському університеті) курс математичної логіки, а й досяг – завдяки глибокому

розумінню предмету і виробленню оригінальних методів – світової популярності й визнання.

П. С. Порецький в основному займався проблемами логічних рівностей (нерівностей) і

застосуванням методів математичної логіки до теорії вірогідності. Він вважав, що вирішити

нетотожну логічну рівність (тотожність, на його думку, не може бути вирішуваною) – це вивести з

неї всі чи деякі певні наслідки. Вирішення рівності може бути повним або частковим, залежно від

того, всі чи деякі наслідки з нього знайдені. Якщо ж знайдено повне рішення і воно представлене

також у вигляді рівності, то воно буде новою формою первинної рівності, і їх логічні значення

тотожні. Рівність тотожна між собою, якщо перше є наслідок другого і навпаки. Аналогічно і

системи рівності будуть тотожними, якщо рівність першої системи може бути виведена з рівності

другої системи (і навпаки) за допомогою логічних операцій складання, множення і заперечення.

Для досягнення своєї мети П. С. Порецький розробив особливий метод, універсальніший за

оцінкою його сучасників, ніж методи С. Джевонса і Д. Венна.

Закон форм, за Порецьким, узагальнює думку Буля про дедукцію як виключення середніх

термінів. Він полягає у виключенні «відомостей». Кожна логічна рівність може бути представлена

у вигляді елементарних конституент, котрі включають найпростіші терміни. Для переходу від

рівності до її наслідків досить відкинути ті конституенти, які відповідають елементарній рівності.

Число наслідків при цьому рівне числу комбінацій, які виходять за допомогою складання і

відповідають кількості конституент (скажімо, їх k), тобто 2k .

Закон наслідків відноситься до переходу від рівності до одного з її наслідків (шляхом відкидання,

наприклад, деяких конституент, котрі відповідають елементарній рівності – цю процедуру

Порецький називає «виключенням відомостей».

...Оскільки від причини, згідно з Порецьким, ми переходимо до наслідків, виключаючи відомості

(відкидаючи конституенти), то можливий зворотний процес, коли від наслідків переходять до

причин, приєднуючи наслідки (додаючи конституенти).

Якщо назвати підкласом кожен клас, що входить в інший, а надкласом – кожен клас, що містить в

собі інший, то в термінології Порецького, для отримання всіх наслідків певної рівності досить

замінити логічну одиницю її надкласами, а логічний нуль його підкласами. Для отримання причин

рівності необхідний зворотний процес.

Значна заслуга П. С. Порецького полягає в тому, що математична логіка почала розвиватися не у

напрямі розв’язання рівнянь і видалення невідомих, а у напрямі отримання всіляких наслідків з

відповідних посилань.

...Прохання Порецького про звільнення з Казанського університету було викликане різким

погіршенням його здоров’я (загострення ревматизму).